Στην παρούσα εργασία αναπτύξαμε μία αναλυτική προσεγγιστική μέθοδο για την εκτίμηση της απόδοσης ενός σειριακού συστήματος ελέγχου παραγωγής πολλαπλών σταδίων τύπου extended kanban. Τα συστήματα αυτού του είδους μοντελοποιούνται σαν αναμονητικά δίκτυα με σταθμούς συγχρονισμού. Για τέτοιου είδους συστήματα δεν υπάρχουν ακριβείς λύσεις. Αυτό οφείλεται στην ύπαρξη των σταθμών συγχρονισμού, που εξ αιτίας τους τα συστήματα αυτά δεν έχουν λύσεις μορφής γινομένου. Σαν αποτέλεσμα, οι προσεγγιστικές μέθοδοι που μπορούν να δώσουν ακριβείς εκτιμήσεις των παραμέτρων απόδοσης έχουν ιδιαίτερο ερευνητικό ενδιαφέρον. Η βασική αρχή της μεθόδου βασίζεται στην αποσύνθεση του αρχικού συστήματος σε ένα σύνολο υποσυστημάτων, καθένα από τα οποία σχετίζεται με ένα διακριτό στάδιο της παραγωγικής διαδικασίας. Κάθε τέτοιο υποσύστημα αναλύεται σε απομόνωση με χρήση προσεγγιστικών τεχνικών λύσεων μορφής γινομένου. Επιλύσαμε τον σταθμό συγχρονισμού με την εφαρμογή της μεθόδου συνάθροισης των τάξεων. Χρησιμοποιήσαμε μία επαναληπτική διαδικασία για να προσδιορίσουμε τις άγνωστες παραμέτρους του κάθε υποσυστήματος. Παράλληλα εξετάσαμε διάφορες προσεγγίσεις στην προσπάθεια να επιτύχουμε σύγκλιση των αλγορίθμων. Τα αριθμητικά αποτελέσματα της μεθόδου που χρησιμοποιήσαμε συγκρίθηκαν με αποτελέσματα προσομοίωσης. Τόσο τα αποτελέσματα αυτής της σύγκρισης όσο και η εκτέλεση άλλων πειραμάτων δείχνουν ότι η μέθοδος είναι μία καλή προσέγγιση στην επίλυση του προβλήματος της διαμόρφωσης του συστήματος ελέγχου παραγωγής extended kanban.
