Show simple item record

dc.contributor.advisorΒανδουλάκης, Ιωάννηςel_GR
dc.contributor.authorΔεστές, Γεώργιος - Δημήτριοςel_GR
dc.coverage.spatialΡόδοςel_GR
dc.date.accessioned2015-12-16T15:28:17Z
dc.date.available2015-12-16T15:28:17Z
dc.date.issued2007el_GR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11610/16278
dc.description.abstractΤο Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι ένα από τα βασικότερα γεωμετρικά προβλήματα, αποτελεί ένα από τα πιο κομψά, αλλά ταυτόχρονα και πιο σημαντικά προβλήματα με πολλές εφαρμογές. Η ανακάλυψη του Θεωρήματος αποδίδεται παραδοσιακά στον Πυθαγόρα το Σάμιο (585 – 500 π.Χ.) αν και δεν είναι βέβαιο αν έγινε από αυτόν ή από κάποιον από τους μαθητές του από την Πυθαγόρεια σχολή που αυτός δημιούργησε. Ένα σημαντικό και ενδιαφέρον θέμα συζήτησης εστιάζεται στο αν ήταν ενταγμένο και με ποια μορφή στα μαθηματικά των Προελληνικών πολιτισμών ή αν πρωτοεμφανίστηκε με μια αποδεικτική διαδικασία στο πλαίσιο των ελληνικών μαθηματικών αλλά και στο πλαίσιο άλλων σημαντικών πολιτισμών όπως ο Βαβυλωνιακός, ο Κινεζικός, ο Ινδικός και ο Αραβικός. Αυτό που οφείλουμε να κάνουμε είναι να εξετάσουμε τα ιστορικά ντοκουμέντα τα οποία έχουμε στη διάθεσή μας, να τα τοποθετήσουμε στον πυρήνα της συζήτησης και να συγκρίνουμε τις απόψεις των ερευνητών πάνω σε αυτά. Από τις πήλινες πινακίδες που έχουν έρθει στο φως φαίνεται πως οι Βαβυλώνιοι χρησιμοποιούσαν το Πυθαγόρειο θεώρημα από την εποχή του Χαμουραμπί (περ. 1750 π.Χ.), χωρίς να είναι καταγεγραμμένη η μέθοδος που ακολουθούσαν. Οι Έλληνες όχι μόνο απέδειξαν το Πυθαγόρειο θεώρημα (500 π.Χ.), αλλά το επέκτειναν και το γενίκευσαν, αποδεικνύοντας και το αντίστροφό του, ενώ καταγράφεται μια συνεχή ενασχόληση με το θεώρημα αυτό. Οι Άραβες επηρεάστηκαν πολύ από τους Έλληνες διέσωσαν πολλά από τα στοιχεία του ελληνικού πολιτισμού και τα διέδωσαν στη δύση. Δίνουν επίσης κάποιες άλλες εκδοχές του Πυθαγόρειου θεωρήματος. Όσον αφορά τον Κινέζικο και Ινδικό πολιτισμό είμαστε μπροστά σε μια μαθηματική παράδοση διαφορετική από τη δυτική, με ένα ιδιαίτερο είδος απόδειξης η οποία επικαλείται την εποπτική πραγματικότητα. Η άμεση μαρτυρία της όρασης είναι το μέσο επικύρωσης ενός συλλογισμού. Άρα στα κινέζικα μαθηματικά ταιριάζει καλύτερα το ρήμα δεικνύω από το αποδεικνύω. Στην αποδεικτική διαδικασία κυριαρχεί η μετατροπή και ο μετασχηματισμός μιας επιφάνειας, η μέθοδος “copy –paste”. Το Β μέρος της διατριβής αφορά την αναπαράσταση με τη χρήση λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας και συγκεκριμένα με το λογισμικό Geometer’s Sketchpad. Οι δραστηριότητες σχεδιάστηκαν με σκοπό τη σύγχρονη αναπαράσταση των διαφορετικών αποδείξεων του Πυθαγόρειου Θεωρήματος όπως αυτά εμφανίστηκαν στην Ιστορία των πολιτισμών.el_GR
dc.language.isoelel_GR
dc.subjectΠυθαγόρειοel_GR
dc.subjectPythagoreanel_GR
dc.subjectΘεώρημαel_GR
dc.subjectTheoremel_GR
dc.subjectΓεωμετρίαel_GR
dc.subjectSketchpadel_GR
dc.subjectΙστορίαel_GR
dc.subjectDynamic proofel_GR
dc.subjectΑπόδειξηel_GR
dc.subjectΛογισμικόel_GR
dc.titleΤο πυθαγόρειο θεώρημα στην ιστορία των πολιτισμών και η αναπαράστασή του με χρήση λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας.el_GR
dcterms.accessRightsfreeel_GR
dcterms.rightsΠλήρες Κείμενο - Ελεύθερη Δημοσίευσηel_GR
heal.typemasterThesisel_GR
heal.committeeMemberNameΑυγερινός, Ευγένιοςel_GR
heal.committeeMemberNameΧιονίδου, Μαρίαel_GR
heal.academicPublisherΣχολή Ανθρωπιστικών Επιστημών. Τμήμα Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης. Επιστήμες της Αγωγής - Εκπαίδευση με Χρήση Νέων Τεχνολογιών.el_GR
heal.academicPublisherIDaegeanel_GR
heal.fullTextAvailabilitytrueel_GR


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record