Show simple item record

dc.contributor.advisorΧουσιάδας, Κωνσταντίνοςel_GR
dc.contributor.authorΘεοδωροπούλου, Ρεβέκα-Ειρήνη - Χρήστοςel_GR
dc.coverage.spatialΣάμοςel_GR
dc.date.accessioned2015-11-18T10:20:08Z
dc.date.available2015-11-18T10:20:08Z
dc.date.issued2010el_GR
dc.identifier.otherhttp://catalog.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%95%CE%B9%CF%83%CE%B1%CE%B3%CF%89%CE%B3%CE%AE+%CF%83%CF%84%CE%B9%CF%82+%CE%B1%CF%81%CE%B9%CE%B8%CE%BC%CE%B7%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AD%CF%82+%CF%86%CE%B1%CF%83%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AD%CF%82+%CE%BC%CE%B5%CE%B8%CF%8C%CE%B4%CE%BF%CF%85%CF%82&Index1=Keywordsbib&Database=1&NumberToRetrieve=50&OpacLanguage=gre&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%95%CE%B9%CF%83%CE%B1%CE%B3%CF%89%CE%B3%CE%AE+%CF%83%CF%84%CE%B9%CF%82+%CE%B1%CF%81%CE%B9%CE%B8%CE%BC%CE%B7%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AD%CF%82+%CF%86%CE%B1%CF%83%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AD%CF%82+%CE%BC%CE%B5%CE%B8%CF%8C%CE%B4%CE%BF%CF%85%CF%82&Profile=Default&PreviousList=Start&PageType=Start&EncodedRequest=*90*99*C1Dg*2E*1F*D8*FF*F4*7D*D3*B2*AC*E4*27&WebPageNr=1&WebAction=NewSearch&StartValue=1&RowRepeat=0&MyChannelCount=
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11610/12114
dc.language.isoelel_GR
dc.subjectΑριθμητικές φασματικές μέθοδοιel_GR
dc.subjectSpectral mumerical methodsel_GR
dc.subject.lcshSpectral theory (Mathematics)
dc.subject.lcshNumerical analysis
dc.titleΕισαγωγή στις αριθμητικές φασματικές μεθόδουςel_GR
dcterms.accessRightscampusel_GR
dcterms.rightsΔιάθεση πλήρους κειμένου ; Ενδοπανεπιστημιακή δημοσίευση. Κλειδωμένη η δυνατότητα αντιγραφής (copy) του κειμένου.
heal.typemasterThesisel_GR
heal.publicationDate2010el_GR
heal.abstractΣκοπός αυτής της εργασίας είναι να συλλέξει όλα τα απαραίτητα συστατικά για την κατανόηση των φασματικών μεθόδων για χρόνο-εξαρτημένα προβλήματα και συγκεκριμένα για προβλήματα μερικών διαφορικών εξισώσεων. Συνεπώς, η παραγωγή των φασματικών μεθόδων επηρεάζεται κυρίως από μεθόδους πεπερασμένων διαφορών. Στο πρώτο κεφάλαιο, περιγράφουμε τα οφέλη των μεθόδων υψηλής τάξης, οι οποίες χρησιμοποιούνται στην ανάλυση του αριθμητικού σφάλματος φάσης. Τυπικές μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών χρησιμοποιούν ένα τοπικό πλέγμα σημείων για τον υπολογισμό της παραγώγου στο δοσμένο σημείο ενώ υψηλότερης τάξης μέθοδοι πετυχαίνονται με χρήση ενός ευρύτερου πλέγματος, για παράδειγμα λαμβάνουν υπόψη περισσότερα σημεία. Η φασματική μέθοδος Fourier εξασφαλίζεται με χρήση όλων των σημείων του πεδίου ορισμού. Στο δεύτερο κεφάλαιο, συζητάμε τις προσεγγίσεις τριγωνομετρικών πολυωνύμων, για ομαλές συναρτήσεις και την αντίστοιχη προσεγγιστική θεωρία για τη συνεχή και τη διακριτή περίπτωση. Στο τρίτο κεφάλαιο, παρουσιάζουμε φασματικές μεθόδους Fourier χρησιμοποιώντας Galerkin και Collocation προσεγγίσεις και μελετάμε τη ευστάθεια αυτών για υπερβολικές και παραβολικές εξισώσεις. Επιπλέον, παρουσιάζουμε τρόπους σταθεροποίησης αυτών των μεθόδων μέσω της υπέρ ιξώδους μεθόδου και του φιλτραρίσματος. Το τέταρτο κεφάλαιο χαρακτηρίζεται από τη συζήτηση για τις οικογένειες των ορθογώνιων πολυωνύμων, οι οποίες είναι οι χαρακτηριστικές λύσεις των προβλημάτων Sturm-Liouville. Εστιάζουμε στα Legendre και Chebyshev πολυώνυμα, τα οποία είναι κατάλληλα για την παρουσίαση συναρτήσεων σε πεπερασμένα διαστήματα ενδιαφέροντος. Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζονται οι ιδιότητες των πολυωνύμων Jacobi και οι σχετικές αναδρομικές σχέσεις. Πολλές χρήσιμες φόρμουλες βρίσκονται σε αυτό το κεφάλαιο. Στο πέμπτο και τελευταίο κεφάλαιο, συζητάμε τις συνεχείς και διακριτές πολυωνυμικές επεκτάσεις, οι οποίες βασίζονται στα πολυώνυμα Jacobi και ιδιαίτερα στα Legendre και Chebyshev. Παρουσιάζουμε τους ολοκληρωτικούς τύπους του Gauss και τα διαφορετικά σημεία, στα οποία είναι ακριβής ο καθένας από αυτούς.el_GR
heal.academicPublisherΠανεπιστήμιο Αιγαίου. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών. Μαθηματική Μοντελοποίηση στις Φυσικές Επιστήμες και τις Σύγχρονες Τεχνολογίες.el_GR
heal.academicPublisherIDaegeanel_GR
heal.fullTextAvailabilitytrueel_GR
dc.notes$aΟ συγγραφέας επιτρέπει την πρόσβαση στο πλήρες κείμενο του ηλεκτρονικού αρχείου ΜΟΝΟ εντός του Πανεπιστημιακού δικτύου (ενδοπανεπιστημιακή πρόσβαση)el_GR
dc.unimarc.924$a1$b22/11/2010el_GR
dc.unimarc.928$a1$b11/08/2014el_GR


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record