Show simple item record

dc.contributor.advisorΚωνσταντινίδης, Δημήτριοςel_GR
dc.contributor.authorΛΟΥΚΙΣΣΑΣ, ΦΩΤΙΟΣ - ΙΩΑΝΝΗΣel_GR
dc.coverage.spatialΣάμοςel_GR
dc.date.accessioned2015-11-17T10:41:43Z
dc.date.available2015-11-17T10:41:43Z
dc.date.issued2013el_GR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11610/10768
dc.language.isoelel_GR
dc.subjectΑκριβείς μεγάλες αποκλίσειςel_GR
dc.subjectΚατανομές με βαριές ουρέςel_GR
dc.subjectΑσυμπτωτικές σχέσεις τυχαίων αθροισμάτωνel_GR
dc.subjectΣύνθετη ανανεωτική διαδικασίαel_GR
dc.subjectPrecise large deviationsel_GR
dc.subjectHeavy tailed distributionsel_GR
dc.subject; Asymptotic relations for random sumsel_GR
dc.titleΟΙ ΑΚΡΙΒΕΙΣ ΜΕΓΑΛΕΣ ΑΠΟΚΛΙΣΕΙΣ ΣΕ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΜΕ ΒΑΒΡΙΕΣ ΟΥΡΕΣel_GR
heal.typedoctoralThesisel_GR
heal.publicationDate2013el_GR
heal.abstractΗ εργασία αυτή περιέχει την ερευνητική προσπάθεια στο πλαίσιο των ασυμπτωματικών σχέσεων των ακριβών μεγάλων αποκλίσεων για αθροίσματα τυχαίων μεταβλητών των οποίων οι κατανομές ανήκουν στην εθρύτερη κλάση των κατανομών με βαριές ουρες.Ειδικότερα, ως πρώτο αποτέλεσμα, βρίσκουμε το κάτω φράγμα της ασυμπτωματικής σχεσης των μεγάλων αποκλίσεων για τυχαία αθποίσματα μη αρνητικών τυχαίων μεταβλητών με κατανομές στην κλάση των κατανομών με μακριές ουρές.Στη συνέχεια, για τις ανεξάρτητες και ισόνομες τυχαίες μεταβλητές, μελετάμε τις κεντροποιημένες ασυμπτωματικές σχέσεις των μεγαλων αποκλίσεων για μη τυχαια αθροίσματα αλλά και για τύχαία αθροίσματα στην περιοχή των κατανομών με κυριαρχημένες ούρες.Επιπροσθέτως,για τις ανεξάρτητες και ισόνομες τυχαίες μεταβλητες, μελετάμε τις ασυμπτωματικές σχέσεις των μεγάλων αποκλίσεων για τυχαία αθροίσματα στην περιοχή των κατανομών με υποεκθετικές ούρές.Τέλος, για τις ανεξάρτητες και ισόνομες τυχαίες μεταβλητές, μελετάμε τις ασυμπτωματικές σχέσεις των μεγάλων αποκλίσεων για τυχαία αθροίσματα σε πεπερασμένο χρόνο στη περιοχή των κατανομών με υποεκθετικές ούρες.Παραπέρα, ερευνούμε την ασυμπτωματική σχέση των μεγάλων αποκλίσεων στην περιπτωση εξαρτημένων προσθετέων (ασθενώς αρνητικά εξαρτημένων).Συγκεκριμένα, βρίσκουμε το κάτω φράγμα της κεντροποιημένης ασυμπτωματικής σχέσεις των μεγάλων αποκλίσεων γι μη τυχααίααθροίσματα αλλά και για τυχαία αθροίσματα μη αρνητικών τυχαίων μεταβλητών που έχουν κατανομές με μακριές ουρές.Επιπροσθέτως, μελετάμε τις κεντροποιημένες ασυμπτωματικές σχέσεις των μεγάλων αποκλίσεων για μη τυχαία αθροίσματα στην περιοχή των κατανομών με κυριαρρχημένες ουρές για μη αρνητικές τυχαίες μετεβλητές.Τέλος, αποδεικνύουμε την ασυμπτωματική σχέση των μεγάλων αποκλίσεων για μη τυχαία αθροίσματα αλλά και για τυχαία αθροίσματα στην περιοχή της τομής των κατανομών με μακριές ουρές και των κατανομών με κυριαρχιμένες ουρές για μη αρνητικές τυχαίες μεταβλητές.Στο τελευταίο μέρος της εργασίας, δινονταί εφάρμογές των παραπάνω αποτελεσμάτων σε τρία στοχαστικά μοντέλα. Στο ανανεωτικό, στο σύνθετο ανανεωτικό και στο μοντέλο των αρνητικά συσχετισμένων πραγματοποιήσιμων ζημιών. Επιπλέον, για το σύνθετο ανανεωτικό μοντέλο δείχνουμε ότι ικανοποιεί την ασυμπτωτική σχάση των μεγάλων αποκλίσεων για μη αρνητικές τυχαίες μεταβλητές με συνεπώς μεταβαλλόμενες ουρές.el_GR
heal.abstractThis paper comprises an attempt of investigation in the frame of asymptotic relations for sums of random variables whose distributions belong in the wider class of heavy tail distributions.More specifically, as a first result, we find the lower bound of asymptotic of large deviations for random sums of non negative random variables with long tails distributions.Moreover, for the non negative, independent and identical distributed random variables, we study the centered asymptotic relation of large deviations for non random sums as well as random sums in the frame of dominately varying tail distributions.Furthermore, for the non negative, independent and identical distributed random variables we investigate the asymptotic relation of large deviations for random sums in a frame of the subexponetial varying tail distributions.Finally, for the non negative, independent and identical distributed random variables, we prove the asymptotic relation of large deviation for random variables in finite time in the frame of the subexponetial varying tail distributions.Furthermore, we investigate the asymptotic relations of large deviations in the case of dependent random variables ( extended negative dependent ).Specifically, we find the lower bound of the asymptotic relation of large deviations for non random sums as well as random sums of negative random variables with long tail distributions.Additionally, we study the asymptotic relation of large deviations for non random sums as well as for random sums of dominately varying tail distributions for non negative random variables.Finally, we prove the asymptotic relation of large deviations for non random sums as well as for random sums in the frame of the intersection of long tail and of dominately varying tail distributions for non negative random variables.In the last part of the work, we provide applications of the above results in three stochastic models. In the renewal, the compound renewal and the negatively associated claim occurrences. Furthermore, for the conpound renewal model, we show that it satisfies the symptotic relation of the large deviation for non negative random variables with consistently varying tails.el_GR
heal.academicPublisherΠανεπιστήμιο Αιγαίου. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Στατιστικής και Αναλογιστικών - Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών. Στατιστική και Αναλογιστικά - Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά.el_GR
heal.academicPublisherIDaegeanel_GR
heal.fullTextAvailabilitytrueel_GR
dc.unimarc.924$a1$b04/03/2013el_GR
dc.unimarc.928$a1$b05/03/2013el_GR


Files in this item

FilesSizeFormatView

There are no files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record